DE JACOB BERNOULLI

El deseo de su padre lo llevó a realizar estudios filosóficos, teológicos y de idiomas en la Universidad de Basilea. Se graduó con el grado de magíster en filosofía a los 17 años, y 5 años más tarde era doctor en teología. Dominaba los idiomas alemán, francés, inglés, latín y griego. Pero Jacob sentía una gran inclinación hacia las matemáticas y, a escondidas, estudiaba diferentes aspectos de ellas, sin maestro alguno y casi sin libros adecuados. No obstante, a los 18 años, ya resolvía correctamente algunos problemas matemáticos difíciles, en especial los relacionados con la astronomía....

Medidas de tendencia central y de dispersión para la distribución binomial.

La distribución binomial tiene un valor esperado o media ( m ) y una desviación estándar ( s ) y deberemos ser capaces de calcular esas dos medidas estadísticas.
Podemos representar la media de una distribución binomial de la siguiente forma:
m = n p
donde :
n= número de ensayos.
P= probabilidad de éxitos.
Y la desviación de la siguiente forma:
s = Ö npq
donde :
n= número de ensayos.
P= probabilidad de éxito.
Q= probabilidad de fracaso.
Ejemplo:
Una máquina empaquetadora que produce 20% de paquetes defectuosos. Si se extrae una muestra aleatoria de 10 paquetes, podremos calcular la media y la desviación estándar de la distribución binomial de ese proceso en la forma que sigue:
m = np
= 10*0.2
= 2 Media
s = Ö npq
= Ö (10) (0.2) (0.8)
= Ö 1.6
= 1.265 Desviación estándar.